Die Schaltung

Es handelt sich hier um einen Linearregler mit Längstransistor. Dabei wird der grosse Teil der Verlustleistung über T3 in Wärme umgewandelt, was zwar nicht sehr effizient ist, aber im Hobby steht der Spass an der Freude mehr im Vordergrund. T2 übernimmt zusammen mit R2-5 die Strombegrenzung, und über den Spannungsteiler mit R7-10 wird die Regelgrösse rückgeführt. Die "überlebenswichtige Rückfluss-Diode"1 ist hier nicht eingezeichnet, da sie in T3 vom Hersteller bereits vorgesehen ist.

Für die Berechnung der Ausgangsspannung kann der Strombegrenzer vorerst als nicht existent angenommen werden, da die Ausgangsspannung nach ihm gemessen wird. Die Unterschiede des Spannungsabfalls über R2-3 bei Laständerung und die Toleranzen der Basis-Emitter Strecke von T3 werden vom Regler kompensiert.\[U_a=U_{D1}+U_{CE1}-U_{BE3}\]
Die Spannungen \(U_{D1}\) und \(U_{BE3}\) sind relativ konstant, die Ausgangsspannung wird also massgeblich von T1, resp. dessen Basisstrom, bestimmt (\(U_{CE1}\uparrow \space \Rightarrow U_a \uparrow\)). Steigt die Ausgangsspannung an, so wird dieser Basisstrom ebenfalls grösser, und T1 wird leitender. Somit wird dem Transistor T3 Basisstrom weggenommen, und er wird sperrender. Oder anders betrachtet, \(U_{CE1}\) wird kleiner.

Sofern \(I_{B1} \ll I_{R7}\) kann er für die folgende Berechnung vernachlässigt werden.
Mit \[U_{B1}=U_{BE1}+U_{D1}=\frac{U_a}{R_e+R_7}*R_e\]
und \[R_e=(R_9 // R_8)+R_{10} \Rightarrow R_e \in [1.3k\Omega, 1.51k\Omega]\]
ergibt sich \[U_a=\frac{U_{BE1}+U_{D1}}{R_e} * (R_e+R_7)=\frac{0.65V+0.65V}{R_e}*(R_e+6.8k\Omega)\]\[\Rightarrow R_a \in [7.14V, 8.1V]\]

Die Versorgungsspannung des FT-4X ist auf 7.4V spezifiziert, und der Akku kann eine Ladeendspannung von bis zu ca. 8.3V aufweisen. Der mit dem Trimmerpoti einstellbare Ausgangsspannungsbereich liegt also in einem guten Bereich.

Die Strombegrenzung

Sobald die Spannung über R2-3 gegen 0.6V geht, beginnt T2 langsam zu leiten. Das hat zur Folge, dass der Basisstrom von T3 kleiner, und dieser hochohmiger wird.

Q3 entspricht T2 im Schema, und in der Simulation heisst der Lastwiderstand R7. Dieser beschreibt eine von der Zeit abhängige Funktion um eine Laständerung zu simulieren.\[R_7=(-16e3)*t+8\]
Mit Hilfe eines Octave Scripts können die von LTSpice erstellten Daten als U(I)-Kurve angezeigt werden: 

Messungen

Zum vorhergehenden Abschnitt habe ich keine Aufzeichnungen der Messungen gemacht, die waren geradezu langweilig erwartungsgemäss ;-)
Die folgenden Messungen wurden ohne LEDs, mit ausgeschalteter Hintergrundbeleuchtung und bei einer Ausgangsspannung von 8.1V durchgeführt.

Wenn der Regler mit 13.8V gespiesen wird, ergibt das eine maximale Verlustleistung von 8.55W. Diese steigt natürlich bei kleinerer Ausgangsspannung.\[P_V=(U_e-U_a)*I_a=(13.8V-8.1V)*1.5A=8.55W\]
Davon werden 675mW in den Widerständen R2-3 umgesetzt.\[P_{V_{R2}}=P_{V_{R3}}=I^2*R=(1.5A)^2*150m\Omega=337.5mW\]